北师大版小学五年级上册数学《鸡兔同笼》教案

　　《鸡兔同笼》说课稿

　　尊敬的各位评委，各位老师：

　　大家好！

　　我所说课的内容是北师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》，教材安排了此类应用题，且把它归类于尝试与猜测这个大课题之下，其用意就是要学生通过对日常生活中的现象进行观察与思考，并从中发现一些特殊的规律。教材借助于“鸡兔同笼”这个载体，让学生经历列表，尝试和不断调整数据的过程。从中体会解决问题的一般策略——列表。

　　围绕“鸡兔同笼”使学生展开讨论，应用假设的数学思想 ，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一尝试法，跳跃尝试法，取中尝试法等来解决问题。

　　学生在三年级时学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一尝试法列表解决问题。本班的学生思维活跃，敢想敢说，有一定的小组合作经验。

　　基于以上认识，我确立了本节课的教学目标：

　　知识目标：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

　　能力目标：培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用和解决问题的关系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

　　情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感； 提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。

　　教学重点：探索列表枚举的不同的方法，找到解决问题的策略。

　　教学难点：在自主探索过程中，掌握利用数据 比较、判断、调整的方法。

　　突破点 ：发现规律，确定猜测范围。

　　教学过程中我将游戏导入立足于学生的生活经验和知识背景，新授部分围绕着“自主参与---合作学习----深刻体会”让学生开展学习活动。我将教学过程分为以下四个部分：

　　一 游戏导入，在学生的头脑中有个初步的鸡兔腿数的计算意识。

　　二 新授部分，通过观察主题图，确定数学信息，根据要求填写表格。汇报三张表格的填写过程，以及所运用的尝试方法的各自优势所在。

　　三迁移练习，综合应用。

　　四课堂总结及情感目标延伸。

　　课堂教学实施过程：

　　一游戏导入。

　　初步计算鸡兔的总腿数。“今天我们来玩个接数游戏，请你仔细听，然后大家一起接数。一只小鸡一只兔，两个头六条腿。两只小鸡两只兔，四个头十二条腿。。。。。。”目的是在学生头脑中对鸡兔的头，腿的总数有个初步映像。在这里利用了生活资源调动学生的已有的知识背景来参加这个活动，使其产生了浓厚的兴趣。同时游戏导入也起到了引题的作用。此时介绍我国古代数学名著《孙子算经》，让学生了解我国古代数学的光辉成就，渗透德育教育。

　　二新授部分

　　1（课件）出示主题图。让学生根据数学信息，结合刚才的游戏去猜鸡兔各有多少只？学生猜测的数据都能符合鸡兔有20个头这个条件。要想验证数据是否正确，就是要看腿的总数是否符合题上的条件54条。

　　2于是，安排了学生自己列表填数来解决问题。在这个过程中，如何凭自己的猜测来调整数据就显得尤为重要。猜测是要学生根据自己的知识背景和生活经验。让学生分组合作讨论。因为已经有了导入的铺垫所以在这个环节我没有给与更多的提示。

　　3展示学生的表格与书本相似的。我先把问题抛给学生：现在老师给大家一点时间，请你仔细看看这三张表格是怎样填数的。小组再一次合作交流。

　　关于第一张表格，原来的1只鸡，19只兔，78条腿。经过了13次计算得到正确答案。而个别学生用19只鸡，1只兔，腿是42条。经过了7次计算得到答案。学生对这种做法解释说：兔的腿比鸡的腿多得多，所以我从大量的鸡开始试数。这充分体现了新课标提出的要求：让学生借助已有的生活经验解决日常生活中存在的问题。总结制表方法：逐一尝试法

　　第二张表格是学生自己汇报完成。强调跳跃尝试法的制表过程。它有很多种呈现方式。可以从2只鸡，18只兔开始。每次增加2只鸡。或者是每次增加不同数量的鸡的只数。

　　第三张表格，老师和学生共同完成。这种方法对于一些思维活跃的学生是一次提升的过程。总结制表方法：取中尝试法。

　　三迁移练习，综合应用。

　　我把教材的练习题部分改动。因为本课主要不是为了解决“鸡兔同笼”问题本身，而是借助这个载体解决与之类似的问题。

　　第一题是为了巩固本课的新知。

　　第二题的答案有两个，在学生找到第一个答案的时候。引导学生继续举例。这说明了数学答案的不唯一性，要求学生有严谨的学习态度。

　　四课堂总结及情感目标延伸

　　1总结列表是解决一般问题的策略，以及列表的三种方法。

　　2根据时间灵活安排《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢？（课件）

　　五反思教学效果

　　深入浅出的教学过程让学生体会到了列表不仅可以解决鸡兔同笼的问题，还可以解决生活中的问题。新课标指出数学来源于生活更要应用于生活。

　　本节课能够顺利完成，那是因为学生的合作交流得到了充分的发挥。让学生学会讨论，合作交流。讨论会使学生成为知识的共同创造者！

　　以上就是我的反思性说课。这是我第一次参加这种形式的比赛。感谢一直帮助我的网友，老师。我的课不一定成功，但这次非比寻常的经历却让我成功的学到了很多知识。

　　尝试与猜测（鸡兔同笼）教学设计第二稿

　　哈市松北区万宝中心校 车成超

　　教材分析

　　本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一尝试法，跳跃尝试法，取中尝试法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

　　学情分析

　　在此之前，学生已经在三年级时学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一尝试列表解决问题。本班的学生思维活跃，敢想敢说，有一定的小组合作经验。

　　教学目标

　　知识目标：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

　　能力目标：培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用和解决问题的关系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

　　情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感； 提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。

　　教学重点：探索列表枚举的不同的方法，找到解决问题的策略。

　　教学难点：在自主探索过程中，掌握利用数据 比较、判断、调整的方法。

　　突破点 ：发现规律，确定猜测范围。

　　针对本节课的教学目标及重、难点，根据五年级学生的认知水平,本节课的教学思路是

　　一 游戏导入，在学生的头脑中有个初步的鸡兔腿数的计算意识。

　　二 通过观察主题图，确定数学息，根据要求填写表格。

　　三汇报三张表格的填写过程，以及所运用的尝试方法的各自优势所在。

　　（一） 游戏导入，初步计算鸡兔腿数。

　　师：同学们，我们来玩一个接数游戏好吗？要求事请你仔细听，咱们大家一起数下去。

　　一只小鸡，一只兔，两个头，六条腿。

　　两只小鸡，两只兔，四个头，十二条腿。

　　三只小鸡，三只兔，六个头，十八条腿。

　　四只小鸡，四只兔，八个头，二十四条腿。

　　五只小鸡，五只兔，十个头，三十条腿。

　　师：同学们数得很准确。原来在动物身上有许多数学信息是值得研究的数学问题。如在我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一个题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？就是研究鸡兔同笼的问题。今天我们就来学习有关鸡兔同笼问题的应用题。（板题）

　　二自主探索，发现新知。

　　1（课件）

　　师：从图中你能知道哪些数学信息？ （有鸡、兔，20个头，54条腿）

　　现在同学们就来猜一猜鸡兔各有多少只？（可以根据我们刚才玩的游戏）

　　师：把你猜想的结果跟你的同桌交流交流。

　　生1：鸡7只，兔13只。

　　师：他的答案是否正确呢？我们就来验证一下。

　　腿：14+52=66条

　　师：与条件中的54条比怎么样啦？（多了）说明什么问题？兔子多了鸡少了，那该怎么办呢？

　　生2：猜测鸡是15只，兔是5只 ，腿50条。

　　师：总腿数少了4条，怎么办？请同学们用老师发的这张表格完成你的猜想。

　　（展示学生的表格与书本相似的）

　　现在老师给大家一点时间，看看这三张表格是怎样解决这个问题的？5分钟

　　师：现在我们就来具体看看这三张表格。

　　1课件出示：第一张表格

　　师：谁来解释一下第一栏的过个数字各代表什么意思？

　　谁来说说第二栏的各数的意思？

　　师：你们认为第一张表是按照什么样的顺序来找到正确答案的？

　　（第一张表，它是先假设鸡有一只，则兔子有 19 只，看腿的总数是不是 54 条，腿多了，说明兔子多了，然后依次增加一只鸡，减少一只兔，就这样依次的用一只鸡换一只兔，再算腿的总数符不符合条件，直到找到正确答案为止。最后经过了 13 次计算，终于找到了答案。）

　　师：我们给这种列表方法取个名字叫“逐一尝试法”

　　师：孩子们请你们再观察表，当把一只兔换成一只鸡时，总的腿数会有什么变化？为什么？

　　小结：从表中我们可以看出每减少一只兔增加一只鸡，腿的总数都减少 2 只。

　　下面我们来看第二张表

　　2 、课件出示第二张表：

　　师：谁愿意说说第二张表格的列表过程？

　　生：当假设只有 1 只鸡， 19 兔时，总腿数与条件中的 54 条相差太远，由此判断兔子的只数太多了，所以可以把鸡与兔多换一些

　　第一次换了4 只鸡，总腿数减少8条。第二次又换了5只鸡，总腿数减少10条。于是又换了5只鸡，总腿数是50条。由此可以判断兔的只数应该在5和10之间。接下来又增加1只兔，2只兔，得到正确答案13只鸡，7只兔。

　　师：我们给这种列表方法也取个名字叫“跳跃尝试法”。

　　3 、课件出示第三张表

　　师：谁来解释一下第三张表是如何来解决这个问题的？

　　生：先是假设兔子数和鸡的只数各一半，发现总腿数偏多，于是肯定兔的只数多了，应该减少兔子的只数来增加鸡的只数。

　　师：我们给这种列表方法取个名字叫“取中尝试法”

　　师：看完了这三张表，你能不能说说这三“逐一尝试法，跳跃尝试法和取中尝试法”在列表解决这个问题时有什么不一样的地方？）

　　师小结：逐一尝试法：优点是能够引导大家发现规律，而且答案不会遗漏。

　　跳跃尝试法：优点是尝试的范围缩小了一半。

　　取中尝试法：需要不断调整，思维价值大。

　　三作业布置，巩固提高。

　　1、 停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆？

　　2、 用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？

　　四全课总结

　　在这节有趣的数学课上，你学到了什么知识？

　　（灵活安排）介绍《孙子算经》：《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢？（课件）